解不等式
x2-4x+1
 3x2-7x+2
≥0．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：將分式不等式進行轉化即可得到結論．
解答： 解：由分式不等式可知，不等式等價為
x2-4x+1≥0
3x2-7x+2＞0
或
x2-4x+1≤0
3x2-7x+2＜0
，
即
x≥2+
3
或x≤2-
3
x＞2或x＜
1
3
或
2-
3
≤x≤2+
3
1
3
＜x＜2
，
解得x≥2+
3
或x≤2-
3
或
1
3
＜x＜2，
即不等式的解集為{x|x≥2+
3
或x≤2-
3
或
1
3
＜x＜2}．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，將分式不等式轉化為不等式組是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足y=-2x+8，且2≤x≤3，求
y
x
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，兩個函數(shù)f（x）=eax，g（x）=blnx的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求實數(shù)a，b滿足的關系式；
（2）當a取何值時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有且只有一個零點；
（3）當a=1時，在（
1
2
，+∞）上解不等式f（1-x）+g（x）＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，公比為q，前m項和為Sm（Sm≠0），證明：Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…，Skm-S（k-1）m構成公比為 q的m次冪的等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若點F2關于直線y=
b
a
x的對稱點M也在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x恰好有三個單調(diào)區(qū)間，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=2-
1
an
（n=1，2，3，4…），求證：{
1
an-1
}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x-e 
x
a
存在單調(diào)遞減區(qū)間．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）判斷曲線y=f（x）在x=0的切線能否與曲線y=ex相切？若存在，求出a，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若f（x1）=f（x2）=0（x1＜x2），求證：
x1
x2
＜
e
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=9-x2，直線y=x+7所圍圖形面積S=
 
．

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