當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),不等式a≥x2-2x-1恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a≥2
  2. B.
    a≥1
  3. C.
    a≥0
  4. D.
    a≥-2
A
分析:先求二次函數(shù)在區(qū)間[-1,2]上的最大值,要使不等式a≥x2-2x-1在區(qū)間[-1,2]恒成立,即使a≥(x2-2x-1)max
解答:當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),x2-2x-1=(x-1)2-2∈[-2,2].
∵a≥x2-2x-1恒成立,
∴a≥2.
故選A
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題,二次函數(shù)在給定區(qū)間上恒成立問(wèn)題必須從開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸,判別式及端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)4個(gè)角度進(jìn)行考慮.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x∈[1,2]時(shí),該函數(shù)的值域?yàn)閇-2,1].求函數(shù)f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=xf(x)為偶函數(shù),當(dāng)x∈[1,2]時(shí),f(x)=-(x+2)2,且f(x+2)=-f(x).
(1)求x∈[-1,0]的解析式;
(2)求f(2008.5)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•浦東新區(qū)二模)已知函數(shù)f (x )=
x+a
x+2
(a為常數(shù)).
(1)解不等式f(x-2)>0;
(2)當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),f (x)的值域?yàn)閇
5
4
,2],求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(2-x)+f(x)=0和f(x-2)+f(x)=0,且當(dāng)x∈[1,2]時(shí)f(x)=1-(x-2)2.若直線y=kx(k為常數(shù)),與函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間(-2,5)上恰有4個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )
A、(2
15
-8,0)
B、(2
3
-4,0)
C、(-
1
2
,0
D、(-
1
4
,0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上奇函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),f(1)≠1;且當(dāng)x∈[1,2]時(shí),函數(shù)g(x)=
f(x)x
的值域?yàn)閇-2,1].
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)在x∈[1,+∞)上的單調(diào)性(不需寫(xiě)出推理過(guò)程),并寫(xiě)出f(x)在其定義域上的單調(diào)區(qū)間;
(3)討論關(guān)于x的方程f(x)-t=0(t∈R)的根的個(gè)數(shù).

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