設(shè){an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3，分別求出{an}及{bn}的前10項(xiàng)的和S10和T10.

 

答案：
解析：

由{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，得

a2+a4=2a3,b2b4=b32.

由已知a2+a4=b3,b2b4=a3，得

b3=2a3,a3=b32.

∴b3=2b32.

又∵b3≠0，∴b3=.

∴a3=

由a1=1,a3=,知{an}的公差為d= －.

∴S10=10a1+=－

由b1=1,b3=,知{bn}的公比為q=或q=

當(dāng)q=時(shí)，T10=(2+)；

當(dāng)q=－時(shí)，T10=

=.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，且a1=0，若cn=an+bn，且c1=1，c2=1，c3=2．
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設(shè){an}為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，成等差數(shù)列的個(gè)數(shù)為（　�。�
①{an2}　②{pan}�、踸pan+q}�、躿nan}（p、q為非零常數(shù)）

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設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0則使Sn＞0成立的最大的n為（　�。�

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