【題目】在△ABC中，角A ， B ， C的對邊分別為a ， b ， c ， cos ＝ ．
（1）求cosB的值；
（2）若 ，b＝2 ，求a和c的值．

【答案】
（1）解：∵cos ＝ ，∴sin ＝ ，

∴cosB＝1－2sin2 ＝


（2）解：由 可得a·c·cosB＝2，又cosB＝ ，故ac＝6，

由b2＝a2＋c2－2accosB可得a2＋c2＝12，

∴(a－c)2＝0，故a＝c，∴a＝c＝


【解析】(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和為，由誘導(dǎo)公式即可得出sin 的值借助余弦的二倍角公式求出結(jié)果即可。(2)由向量的數(shù)量積公式整理可得出a·c·cosB＝2，進而得出ac的值，代入到余弦定理即可求出a2＋c2＝12整理可得(a－c)2＝0，故a＝c，故可得到其值。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sin（x+）。

（1）若點P（1，-）在角的終邊上，求：cos和f（-）的值；

（2）若x [， ]，求f（x）的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.如圖，在三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，則下列結(jié)論中不一定成立的是　(　　)

A. AC=BC

B. VC⊥VD

C. AB⊥VC

D. S△VCD·AB=S△ABC·VO

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）當(dāng)時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把函數(shù)y＝sin x(x∈R)的圖象上所有點向左平移 個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)，得到圖象的函數(shù)解析式為( )
A.y＝sin
B.y＝sin
C.y＝sin
D.y＝sin

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把函數(shù) 的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)，再把所得圖象上所有點向左平移 個單位長度，得到圖象的函數(shù)解析式為( )
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) ．
（1）討論函數(shù) 的極值；
（2）當(dāng) 時， ，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某淘寶商城在2017年前7個月的銷售額（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表，已知與具有較好的線性關(guān)系.

月份

銷售額

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）分析該淘寶商城2017年前7個月的銷售額的變化情況，并預(yù)測該商城8月份的銷售額.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，新上了一個把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種化工產(chǎn)品的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本（單位：元）與月處理量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳所得的這種化工產(chǎn)品可獲利元，如果該項目不獲利，那么虧損數(shù)額將由國家給予補償．

（）求時，該項目的月處理成本．

（）當(dāng)時，判斷該項目能否獲利？如果虧損，那么國家每月補償數(shù)額（單位：元）的范圍是多少？

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