已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，-1），C（-4，1），直線l平行于AB，且將△ABC分成面積相等的兩部分，求直線l的方程．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求直線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：由題意，C到AB的距離是C到l的距離的
2
倍，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，C到AB的距離是C到l的距離的
2
倍，
∵A（2，2），B（4，-1），
∴直線AB的方程為3x+2y-10=0，
設(shè)l的方程為3x+2y+c=0，
則
|-12+2-10|
9+4
=
|-12+2+c|
9+4
×
2
，
∴c=10±10
2
，
∴l(xiāng)的方程為3x+2y+10-10
2
=0（另一方程不合題意，舍去）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程，考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的體積是（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-4x-4的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），與直線x+1=0交于點(diǎn)C，記過A，B，C三點(diǎn)的圓為⊙P．
（1）求⊙P的方程；
（2）直線l：x+y+m=0與⊙P交于點(diǎn)M，N，若PM⊥PN，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　�。�
A、-1B、1C、0D、-2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國(guó)政府對(duì)PM2.5采用如下標(biāo)準(zhǔn)：
PM2.5日均值m（μg/m3） 空氣質(zhì)量等級(jí) 
m＜35 一級(jí) 
35≤m≤75  二級(jí)
m＞75 超標(biāo) 
某市環(huán)保局從180天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，檢測(cè)值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．
（1）求這10天數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記ξ表示空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，求ξ的分布列；
（3）以這10天的PM2.5日均值來估計(jì)這180天的空氣質(zhì)量情況，其中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若輸出的S=41，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、k＞3？B、k＞4？
C、k＞5？D、k＞6？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|，則向量
a
+
b
與
a
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值為2，求a的值；
（2）若0＜a＜1，求使得f（2x-1）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B、C，∠APC的平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．
（1）證明：∠ADE=∠AED；
（2）若OA=1，PC=
3
PA，求PC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案