不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，2）
B．[-2，2]
C．（-2，2]
D．（-∞，-2）
【答案】分析：這是一道類似二次不等式在x∈R恒成立求參數(shù)的問題，應(yīng)首先考慮a-2是否為零．
解答：解：①當(dāng)a=2時，不等式恒成立．故a=2成立
②當(dāng)a≠2時，要求
解得：a∈（-2，2）
綜合①②可知：a∈（-2，2]
故選C．
點評：本題考查類似二次函數(shù)在R上的恒成立問題，容易忘記考慮系數(shù)為零的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f(x)=
xx2+1
在區(qū)間（a，2a+1）上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列兩個命題：命題p：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為（-∞，+∞）．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0對于一切實數(shù)x都成立，求：a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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