Question

學(xué)校邀請(qǐng)10位學(xué)生中的6人參加一個(gè)學(xué)習(xí)研討會(huì)，其中甲、乙兩位同學(xué)不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的不同方法有（ ）
A．70
B．280
C．139
D．140

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，使用間接法，首先計(jì)算從10位學(xué)生中選出6人參加研討會(huì)的情況數(shù)目，進(jìn)而計(jì)算其中甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)參加的情況數(shù)目，由間接法，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，從10位學(xué)生中選出6人參加研討會(huì)，有C₁₀⁶=210種，
其中甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)參加的有C₈⁴=70種情況，
根據(jù)題意，甲、乙兩位同學(xué)不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的不同方法有210-70=140種，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，選擇特殊的方法，如間接法、捆綁法等．