已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C，滿足.

    (1)判斷△ABC的形狀；

    (2)設(shè)三邊a,b,c成等差數(shù)列且S△ABC=6 cm2，求△ABC三邊的長.

 

答案：
解析：

(1)解法一：

    =.

    ∵sinC≠0,∴cosC=0,0°＜C＜180°,

    ∴C=90°,∴△ABC為直角三角形.

    解法二：∵,

    ∴.

    化簡整理得：(a+b)(c2－a2－b2)=0,∴a2+b2=c2,

    ∴△ABC為直角三角形.

    (2)解：由已知得：a2+b2=c2,a+c=2b,,

    解得：a=3 cm,b=4 cm,c=5 cm.

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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