（本小題滿分16分）已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)x都滿足，且．令．
（1）求 g(x)的表達式；        
（2）若使成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)，，證明:對，恒有
（1）.（2）實數(shù)m的取值范圍．（3）同解析
（1）設(shè)，于是所以 
又，則．所以.          ……………………4分
（2）
當m>0時，由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，f（x）的值域為R；
當m=0時，對，恒成立；       ……………………6分
當m<0時，由，列表：
x




－
0
＋

減
極小
增
 
 
………8分
所以若，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是. 
故使成立，實數(shù)m的取值范圍．……………… 10
（3）因為對，所以在內(nèi)單調(diào)遞減.
于是
 ………………… 12分
記，
則
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，點、是該函數(shù)圖象上的兩點，且滿足，；
（1）、求證：；
（2）、問是否能夠保證和中至少有一個為正數(shù)？請證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)（a＞0），如果方程有相異兩根，．
　�。�1）若，且的圖象關(guān)于直線x＝m對稱．求證：；
　�。�2）若且，求b的取值范圍；
　　（3）、為區(qū)間，上的兩個不同的點，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
函數(shù)，不等式的解集為
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最小值與對應(yīng)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若對任意的，恒成立，則的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


已知函數(shù)若則  （   ）
A．　　　　　　　B．
C．　　　　　　　D．與的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（α）·f（β）＜0（α＜β），則f（x）=0在
（α，β）內(nèi)的實根的個數(shù)為(    )
A．0B．1C．2D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)滿足，則的最大值是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為常數(shù)，若
 
則求的值.

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