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若函數f（x）的定義域為[0，1]，值域為[1，2]，則f（x+2）的定義域和值域分別是


  1. A.
    [0，1]，[1，2]
  2. B.
    [2，3]，[3，4]
  3. C.
    [-2，-1]，[1，2]
  4. D.
    [-1，2]，[3，4]
C
分析：根據函數f（x+2）是由函數f（x）向左平移2個單位得到，定義域發(fā)生改變，值域不變，從而求出所求．
解答：函數f（x+2）是由函數f（x）向左平移2個單位得到
∵函數f（x）的定義域為[0，1]，
∴f（x+2）的定義域為[-2，-1]，
函數圖象進行左右平移值域不變故f（x+2）的值域為[1，2]，
故選C．
點評：本題主要考查了抽象函數的定義域和值域，解題的關鍵利用圖象的平移，屬于中檔題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（2）=0，則使得f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　　）

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若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①若函數f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若f（x）是定義域為R的奇函數，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數f（x）定義域內的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數；
④若f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+2）也為奇函數，則f（x）是以4為周期的周期函數．
其中正確的命題序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos2x+sinx
（Ⅰ）若函數f（x）的定義為R，求函數f（x）的值域；
（Ⅱ）函數f（x）在區(qū)間[0，
π2
]上是不是單調函數？請說明理由．

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