已知i是虛數(shù)單位,若z1=a+i,z2=a-i,若
z1
z2
為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a=( 。
分析:利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和純虛數(shù)的定義即可得出.
解答:解:∵
z1
z2
=
a+i
a-i
=
(a+i)2
(a-i)(a+i)
=
a2-1+2ai
a2+1
=
a2-1
a2+1
+
2a
a2+1
i
為純虛數(shù),∴
a2-1
a2+1
=0
2a
a2+1
≠0
,解得a=±1.
故選D.
點(diǎn)評(píng):熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和純虛數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.
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