Question

1．已知A=$\frac{sin（kπ-α）cos[（k-1）π-α]}{sin[（k+1）π+α]cos（kπ+α）}$（k∈Z），則該值構(gòu)成的集合是（　�。�

• A． {1，-1，2，-2}
• B． {-1，1}
• C． {-1}
• D． {1，-1，0，2，-2}

Answer 1

分析 分k為偶數(shù)和奇數(shù)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，則答案可求．

解答 解：當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，A=$\frac{sin（kπ-α）cos[（k-1）π-α]}{sin[（k+1）π+α]cos（kπ+α）}$=$\frac{（-sinα）（-cosα）}{（-sinα）（cosα）}=-1$；
當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，A=$\frac{sin（kπ-α）cos[（k-1）π-α]}{sin[（k+1）π+α]cos（kπ+α）}$=$\frac{sinαcosα}{sinα（-cosα）}=-1$．
∴該值構(gòu)成的集合是{-1}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，關(guān)鍵是對(duì)誘導(dǎo)公式的記憶，是基礎(chǔ)題．