Question

1．雙曲線(xiàn)$\frac{{y}^{2}}{3}$-x²=1的兩條漸近線(xiàn)的夾角為60°．

Answer 1

分析 由雙曲線(xiàn)方程，求得其漸近線(xiàn)方程，求得直線(xiàn)的夾角，即可求得兩條漸近線(xiàn)夾角．

解答 解：雙曲線(xiàn)$\frac{{y}^{2}}{3}$-x²=1的兩條漸近線(xiàn)的方程為：y=±$\sqrt{3}$x，
所對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)的傾斜角分別為60°，120°，
∴雙曲線(xiàn)雙曲線(xiàn)$\frac{{y}^{2}}{3}$-x²=1的兩條漸近線(xiàn)的夾角為60°，
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，考查直線(xiàn)的傾斜角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．