已知向量=（2，3），=（-1，2），若m+n與-2共線，若m＞0，則的最大值為（ ）
A．
B．
C．1
D．2
【答案】分析：根據(jù)已知中m+n與-2共線，我們根據(jù)兩個向量若平行交叉相乘差為0，結(jié)合已知中向量=（2，3），=（-1，2），構(gòu)造關(guān)于m，m的方程，求出m，n的關(guān)系，然后根據(jù)m＞0，利用基本不等式即可求出的最大值．
解答：解：∵=（2，3），=（-1，2），
∴m+n=（2m-n，3m+2n），-2=（4，-1）
又∵m+n與-2共線，
∴（2m-n）+4（3m+2n）=14m+7n=0，
即n=-2m
∵m＞0
∴n＜0
則==≤
故的最大值為
故選A
點評：本題考查的知識點是平行向量與共線向量，其中根據(jù)已知結(jié)合兩個向量若平行交叉相乘差為0，構(gòu)造關(guān)于m，m的方程，求出m，n的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（x，6），則“x=9”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（x，6），且
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若向量m
a
+n
b
與向量
a
-2
b
共線，則
m
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=（2，3），
CD
=（x，x2），若
AB
∥
CD
，則x=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=(-1，2），若m
a
+n
b
與
a
-2
b
共線，則
m
n
等于
-
1
2
-
1
2
．

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