【題目】<中華人民共和國個人所得稅法>規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅,超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項稅款按下表分段累計計算:

(1)若某人一月份應(yīng)繳納此項稅款為280元,那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少?

(2)假設(shè)某人一個月的工資、薪金所得是元(0<10000),試將其當(dāng)月應(yīng)繳納此項稅款元表示成關(guān)于的函數(shù).

【答案】(1)7350元(2)y=

【解析】試題分析:(1)首先判斷稅款為280元時,工資在哪一段,再進(jìn)行求解即可;

(2)根據(jù)題意可得y=.

試題解析:(1)當(dāng)他當(dāng)月的工資、薪金所得為5000元時,

應(yīng)交稅(5000-3500)3%=45(元),當(dāng)他當(dāng)月的工資、薪金所得為5000到8000元時,

應(yīng)交稅最多為45+300010%=345(元),現(xiàn)某人一月份應(yīng)繳納此項稅款為280元,

則他當(dāng)月的工資、薪金所得為5000到8000元,由280-45=235,5000+235÷10%=7350(元),

故他當(dāng)月的工資、薪金所得是7350元.

(2)當(dāng)0<x3500時,y=0;

當(dāng)3500<x5000時,y=(x-3500)3%=0.03x-105;

當(dāng)5000<x8000時,y=15003%+(x-5000)10%=0.1x-455;

當(dāng)8000<x10000時,y=15003%+300010%+(x-8000)20%=0.2x-1255.

綜上可得,y=

點晴:對函數(shù)應(yīng)用問題的考查,常與二次函數(shù)、基本不等式及導(dǎo)數(shù)等知識交匯,以解答題為主要形式出現(xiàn).對一次函數(shù)、二次函數(shù)模型的考查主要有以下兩個命題角度:(1)單一考查一次函數(shù)或二次函數(shù)模型的建立及最值問題;(2)以分段函數(shù)的形式考查一次函數(shù)和二次函數(shù).應(yīng)用問題首要問題是閱讀問題,將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求最優(yōu)解

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+m|+|2x﹣1|(m∈R).
(1)當(dāng)m=﹣1時,求不等式f(x)≤2的解集;
(2)設(shè)關(guān)于x的不等式f(x)≤|2x+1|的解集為A,且[1,2]A,求實數(shù)m的取值范圍.

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1)求證:

2)設(shè)上一點,試確定的位置,使平面,并說明理由.

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且,若,時,有成立.

(Ⅰ)判斷上的單調(diào)性,并證明;

(Ⅱ)解不等式;

(Ⅲ)若對所有的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù))是偶函數(shù).

(1)求的值;

(2)若函數(shù)沒有零點,求的取值范圍;

(3)若函數(shù), 的最小值為0,求實數(shù)的值.

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【題目】已知向量,

的單調(diào)遞減區(qū)間;

)若,求 的值;

)將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象,若函數(shù)上有零點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+a|.
(1)若a=2,解關(guān)于x的不等式f(x)+f(x﹣3)≥5;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)﹣f(x+2)+4≥|1﹣3m|恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在 上的單調(diào)遞減函數(shù) ,若 的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足 ,則下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且).

(1)當(dāng)時,設(shè)集合,求集合;

(2)在(1)的條件下,若,且滿足,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若對任意的,存在,使不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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