橢圓的左、右焦點為、，直線x=m過且與橢圓相交于A,B兩點，則的面積等于          .

3

解析試題分析：橢圓中，，即m=c=1，代人橢圓方程，得，所以，的面積等于3.
考點：本題主要考查橢圓的定義、幾何性質。
點評：基礎題，涉及橢圓的“焦點三角形”問題，往往要運用橢圓的定義。本題特殊可通過計算直角三角形面積計算。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點。若,則=          

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知橢圓方程為（）,F(-c,0)和F(c,0)分別是橢圓的左 右焦點.
①若P是橢圓上的動點,延長到M,使=,則M的軌跡是圓；
②若P是橢圓上的動點,則；
③以焦點半徑為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切；
④若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是；
⑤點P為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點角形的面積為.
以上說法中，正確的有                

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設AB是平面的斜線段，A為斜足，若點P在平面內(nèi)運動，使得△ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為                                

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當的周長最大時，的面積是____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過雙曲線的右焦點F作圓的切線FM（切點為M），交y軸于點P，若M為線段FP的中點, 則雙曲線的離心率是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若雙曲線的離心率為，且雙曲線的一個焦點恰好是拋物線的
焦點，則雙曲線的標準方程為　       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點則________________

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