等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a2=-6，a6=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值．
考點：等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由題意易得等差數(shù)列{an}的公差為d，可得通項公式為an=2n-10；
（2）令an=2n-10≥0解不等式可得等差數(shù)列{an}的前4項為負數(shù)，第5項為0，從第6項開始為正值，易得結(jié)論．
解答： 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
則d=
a6-a2
6-2
=
2-(-6)
4
=2，
∴an=-6+2（n-2）=2n-10
（2）令an=2n-10≥0可得n≥5，
∴等差數(shù)列{an}的前4項為負數(shù)，第5項為0，從第6項開始為正值，
∴Sn取最小值時的值為4或5，且S4=-8-6-4-2=-20
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求
1+sinαcosα
cos2α+2
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

時維壬辰，序?qū)僦俅�，值春耕播種時機，某中學(xué)生物研究性學(xué)習小組對春季晝夜溫差大小與水稻發(fā)芽率之間的關(guān)系進行研究，記錄了實驗室4月10日至4月14日的每天晝夜溫差與每天每50顆稻籽浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
（1）從4月10日至4月14日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于14”的概率；
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知發(fā)芽數(shù)y（顆）與溫差x（℃）呈線性相關(guān)，請求出發(fā)芽數(shù)y關(guān)于溫差x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
．
（參考公式：回歸直線方程式
y
=
b
x+
a
，其中
b
=
n
i=1
xiyi-
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin
x
4
，cos
x
4
），
n
=（
3
cos
x
4
，cos
x
4
），記f（x）=
m
•
n
；
（1）若f（x）=1，求cos（x+
π
4
）的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列導(dǎo)數(shù)問題：
（1）已知f（x）=（2x2+3）（3x-2），求f′（1）；
（2）已知f（x）=
x2
sinx
，求f′（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個不同的平面可將空間分成m個部分，則m的值可為
 
．（把所有的m值都寫出來）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=2且A=60°，則△ABC外接圓的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，am是首項為10，公差為-2的等差數(shù)列；am+1，am+2，…，a2m是首項為
1
2
，公比為
1
2
的等比數(shù)列（其中m≥3，m∈N*），并且對于任意的n∈N*，都有an+2m=an成立．記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則使得S128m+5≥2013（m≥3，m∈N*）的m的取值集合為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a20=10，則S21等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案