Question

（本小題滿分12分）已知函數．

（1）求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間；

（2）當時，求函數的值域．

Answer 1

（1）最小正周期為，單調遞增區(qū)間是，；（2）值域是．

【解析】

試題分析：（1）首先利用兩角和的正弦公式以及二倍角公式的降冪變形將函數的表達式進行化簡變形為，從而可知最小正周期，再由正弦函數的單調性，解不等式，即可得到的單調區(qū)間；（2）根據的取值范圍可求得的取值范圍，從而再由正弦函數的性質即可得的值域．

試題解析：（1） 2分

， 4分 ∴函數的最小正周期為， 6分

∵，解得，，

∴函數的單調遞增區(qū)間是，； 8分

（2）∵，∴，， 10分

∴． 12分

考點：1．三角恒等變換；2．函數的性質．

考點分析： 考點1：三角函數的圖象及性質 試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級：