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14.已知f(x)=x2+2xf′(-1),則f′(0)等于(  )
A.4B.0C.-2D.2

分析 把給出的函數(shù)求導(dǎo)得其導(dǎo)函數(shù),在導(dǎo)函數(shù)解析式中取x=-1可求2f′(-1)的值.

解答 解:由f(x)=x2+2xf′(-1),
得:f′(x)=2x+2f′(-1),
取x=-1得:f′(-1)=-2×1+2f′(-1),
所以f′(-1)=2.
故f′(0)=2f′(-1)=4,
故選:A.

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)運算,解答此題的關(guān)鍵是理解原函數(shù)解析式中的f′(-1),在這里f′(-1)只是一個常數(shù),此題是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.甲、乙兩位同學(xué)在5次考試中的數(shù)學(xué)成績用莖葉圖表示如圖,中間一列的數(shù)字表示數(shù)學(xué)成績的十位數(shù)字,兩邊的數(shù)字表示數(shù)學(xué)成績的個位數(shù)字,若甲、乙兩人的平均成績分別是¯x1¯x2,則下列說法正確的是( �。�
A.¯x1¯x2,甲比乙成績穩(wěn)定B.¯x1¯x2,乙比甲成績穩(wěn)定
C.¯x1¯x2,甲比乙成績穩(wěn)定D.¯x1¯x2,乙比甲成績穩(wěn)定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知AB=2a+2-2c,BC=3a-3\overrightarrow+3c,CD=a-+c,則直線AD與BC( �。�
A.平行B.相交C.重合D.平行或重合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=x2-2|x|
(1)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并解不等式f|a|+320

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9.已知雙曲線x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的兩個焦點為F1、F2,點A在雙曲線第一象限的圖象上,若△AF1F2的面積為1,且tan∠AF1F2=12,tan∠AF2F1=-2,則雙曲線方程為12x253y2=1

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19.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤π2),若(-π4,0)為f(x)的圖象的對稱中心,x=π4為f(x)的極值點,且f(x)在(5π18,2π5)單調(diào),則ω的最大值為5.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.下列說法正確的是( �。�
A.直線的傾斜角的取值范圍是[0°,180°]
B.若直線的傾斜角為90°,則這條直線與y軸平行
C.任意一條直線都有傾斜角和斜率
D.若直線l的傾斜角為銳角,則它的斜率大于0;若直線l的傾斜角為鈍角,則它的斜率小于0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+ax+a.
(1)若方程f(x)-x=0的兩實根x1和x2滿足0<x1<x2<1.求實數(shù)a的取值范圍.
(2)求函數(shù)g(x)=af(x)-a2(x+1)-2x在區(qū)間[0,1]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,BC=PC,E是PA的中點.
(1)求證:平面PBM⊥平面CDE;
(2)已知點M是AD的中點,點N是AC上一點,且平面PDN∥平面BEM.若BC=2AB=4,求點N到平面CDE的距離.

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同步練習(xí)冊答案