6．設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b=4，c=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則a的值為（　�。�
A．$\sqrt{21}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{13}$或$\sqrt{21}$D．2$\sqrt{3}$

分析 由已知利用三角形面積公式可求sinA，結(jié)合A為銳角，可求cosA，利用余弦定理即可求值．

解答 解：∵S△ABC=$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×4×1×sinA$，解得：sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵A為銳角，解得：cosA=$\frac{1}{2}$，
∴由余弦定理可得：a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{16+1-2×1×4×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{13}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理，同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個實數(shù)a，能使函數(shù)f（x）=x2+2x+a-1在R上有零點的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，an=an-1+2n-1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ） 若bn=n（an-1）（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）設(shè)cn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn=2c1+22c2+…+2ncn（n∈N*），求證：Tn＜$\frac{1}{3}$（n∈N*）．

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14．（1）若x＞0，y＞0，x+y=1，求證：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$≥4．
（2）設(shè)x，y為實數(shù)，若4x2+y2+xy=1，求2x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．對于集合A，B，定義A-B={x|x∈A且∉B}，A⊙B=（A-B）∪（B-A），設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6，}，N={4，5，6，7，8，9，10}，則M⊙N={1，2，3，7，8，9，10}．

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11．將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制數(shù)56=（132）6．

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18．函數(shù)y=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{2-x}}$的定義域為（　　）
A．（-∞，2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+m=am•an（m，n∈N+），則數(shù)列{an}的通項公式an=2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下面關(guān)于集合的表示正確的個數(shù)是（　　）
?①{2，3}≠{3，2}；②?{（x，y）|x+y=1}={y|x+y=1}；③{x|x＞1}={y|y＞1}．
A．0B．1C．2D．3

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