4．橢圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

分析 由橢圓的方程求出橢圓的長半軸長和半焦距，則橢圓的離心率可求．

解答 解：由橢圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1，可得a2=4，b2=1，
則c2=a2-b2=4-1=3，
∵a＞0，c＞0，
∴$a=2，c=\sqrt{3}$，
則橢圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1的離心率為e=$\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的方程，考查了橢圓的幾何性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為k的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且滿足直線BM與直線BN的斜率之積為$\frac{1}{2}$．試用k表示△BMN面積S，并求S的最大值．

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A．相交B．相切C．相離D．相交或相切

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