Question

已知-9，a₁，a₂，a₃，-1成等比數(shù)列，-9，b₁，b₂，b₃，-1成等差數(shù)列，則a₂（b₁-b₂）=

6

．

Answer 1

分析：由-9，a₁，a₂，a₃，-1成等比數(shù)列，解得a2=(-9)•q2=-3，由-9，b₁，b₂，b₃，-1成等差數(shù)列，解得b₁-b₂=-d=-2，由此能求出a₂（b₁-b₂）的值．

解答：解：∵-9，a₁，a₂，a₃，-1成等比數(shù)列，
∴-1=（-9）•q⁴，解得q2=

1

3

，
∴a2=(-9)•q2=-3，
∵-9，b₁，b₂，b₃，-1成等差數(shù)列，
∴-1=（-9）+4d，解得d=2，
∴b₁-b₂=-d=-2，
∴a₂（b₁-b₂）=（-3）×（-2）=6．
故答案為：6．

點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式，屬于中檔題．