設(shè)函數(shù)，其中.

（1）若，求在[1,4]上的最值；

（2）若在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

（1）最小值為，最大值為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）求導(dǎo)，利用單調(diào)性即可得在[1,4]上的最值；（2）若在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，即在有兩個(gè)不等根.即在有兩不等實(shí)根.由此即可得實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）令（舍），

所以在[1,2]單調(diào)遞減，在[2,4]上單調(diào)遞增.

∴

∴

（2）若在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，即在有兩個(gè)不等根.

即在有兩不等實(shí)根.

令，則.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0，y0)滿足x0－2y0=2，則m的取值范圍是

 

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已知，則= .

 

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已知函數(shù)則滿足不等式的x的取值范圍是 .

 

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若是y=的對(duì)稱軸，則y=的初相是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，。

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列中，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

 

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用C(A)表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，定義A*B=.若A={1,2},

B=，且A*B=1，設(shè)實(shí)數(shù)的所有可能取值集合是S，則C(S)=（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

 

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已知＝0，則＝____________.

 

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若動(dòng)直線 x =a 與函數(shù)和的圖像分別交于 M ，N 兩點(diǎn), 則的最大值為 ．

 

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