橢圓
x2
169
+
y2
144
=1上是否存在一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為5，為什么？
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì),橢圓的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓
x2
169
+
y2
144
=1，可得a=13，b=12，c=5，設(shè)右焦點(diǎn)為F，則PF≥a-c=8，由此可得結(jié)論．
解答： 解：因?yàn)闄E圓
x2
169
+
y2
144
=1，
所以a=13，b=12，c=5，
設(shè)右焦點(diǎn)為F，則PF≥a-c=8，
即點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離的最小值為8，
所以不存在一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程與性質(zhì)，確定PF≥a-c是解題是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的左右兩支上各有一點(diǎn)A，B，點(diǎn)B在直線x=
1
2
上的射影是點(diǎn)B′，若直線AB過右焦點(diǎn)，則直線AB′必過點(diǎn)（　　）
A、（1，0）
B、（
5
4
，0）
C、（
3
2
，0）
D、（
7
4
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為
3
2
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、4
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：
x=-3+2sinθ
y=2cosθ
（θ為參數(shù)），與x軸交與A、B兩點(diǎn)，則|AB|等于（　�。�
A、6B、4C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與拋物線C2：y2=4mx（m＞0）有公共焦點(diǎn)F2（1，0），且3a2=4b2．
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F1，與拋物線交于不同兩點(diǎn)P，Q，且滿足
F1P
=λ
F1Q
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x∈R|-1＜x＜3}，B={x∈R|x＞a}，若A?B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|-|x+2|．
（1）求f（x）≤6的解集．
（2）若f（x）≥m對(duì)任意x∈R恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科學(xué)生做）若函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱f（x）為D上的“收縮”函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f(x)=
1
4
x2+
1
2
x在[-1，1]上是否是“收縮”函數(shù)，并說明理由；
（2）是否存在k∈R，使得f(x)=
k
x+2
在[-1，+∞）上為“收縮”函數(shù)，若存在，求k的范圍；若不存在，說明理由；
（3）若D=[0，1]，且f（0）=f（1），且f（x）為“收縮”函數(shù)，問|f(x1)-f(x2)|≤
1
2
能否成立，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={y|y=x2+2x+a，x∈R}，B={x|3-x≤0}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案