已知函數(shù)f（x）=ax2+3x+4，g（x）=ax2+2x-2 （a＞0，a≠1），若f（x）＞g（x），試確定x的范圍．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式f（x）＞g（x），即 ax2+3x+4＞ax2+2x-2，分當(dāng)a＞1時(shí)、和當(dāng)0＜a＜1時(shí)兩種情況，分別利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得它的解集．
解答： 解：由f（x）＞g（x），可得 ax2+3x+4＞ax2+2x-2，
當(dāng)a＞1時(shí)，根據(jù) x2+3x+4＞x2+2x-2，求得x＞-6．
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，根據(jù) x2+3x+4＜x2+2x-2，求得x＜-6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和an=
2S
2
n
2Sn-1
（n≥2），求Sn和an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x軸的非負(fù)半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2），求sin（2α+
2
3
π）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)曲線y=x3-sinx+1上的一點(diǎn)（0，1）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f1（x）=sinx+cosx，記f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*，n≥2），則f1(
π
2
)+f2(
π
2
)+…+f2014(
π
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的定義域是（0，4），值域是[0，4]，求f（x+2），f（x2）的定義域、值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=（
2
3
） -2x2-4x+1（-2≤x≤2）的單調(diào)增區(qū)間是
 
，值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={（x，y）|y=2x+b}，Q={（x，y）|y=x2}，如果P∩Q恰有4個(gè)不同子集，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-1，1}，B={x|x2-2ax+b=0}，若A∩B=B=∅，求實(shí)數(shù)a，b的關(guān)系．

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