已知集合P={（x，y）|y=2x+b}，Q={（x，y）|y=x2}，如果P∩Q恰有4個不同子集，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)P∩Q恰有4個不同子集，可知P∩Q恰有2個不同元素，聯(lián)立直線與曲線方程后化為關(guān)于x的一元二次方程，由判別式大于0得答案．
解答： 解：∵集合P={（x，y）|y=2x+b}，Q={（x，y）|y=x2}，
如果P∩Q恰有4個不同子集，則直線y=2x+b與曲線y=x2有兩個不同的交點，
聯(lián)立
y=2x+b
y=x2
，得x2-2x-b=0．
由△=（-2）2+4b＞0，得b＞-1．
∴使P∩Q恰有4個不同子集的實數(shù)b的取值范圍是（-1，+∞）．
故答案為：（-1，+∞）．
點評：不同考查了交集及其運算，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，訓練了利用判別式法判斷方程根的個數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2m，渠深為1.8m，斜坡的傾斜角是45°．（臨界狀態(tài)不考慮）
（1）試將橫斷面中水的面積A（m2）表示成水深h（m）的函數(shù)；
（2）確定函數(shù)的定義域和值域；     
（3）畫出函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+3x+4，g（x）=ax2+2x-2 （a＞0，a≠1），若f（x）＞g（x），試確定x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={y||y-2|≤3}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）（2
4
5
）0+2-2×(2
1
4
)-
1
2
-(0.01)
1
2
；
（2）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-2ax+3a-4在區(qū)間（-1，1）上有一個零點．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=
32
17
，用二分法求f（x）=0在區(qū)間（-1，1）上的解．（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5男4女站成一排，分別指出滿足下列條件的排法種數(shù)
（1）甲站正中間的排法有
 
種，甲不站在正中間的排法有
 
種．
（2）甲、乙相鄰的排法有
 
種，甲乙丙三人在一起的排法有
 
種．
（3）甲站在乙前的排法有
 
種，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相鄰）的排法有
 
種，丙在甲乙之間（不要求一定相鄰）的排法有
 
種．
（4）甲乙不站兩頭的排法有
 
種，甲不站排頭，乙不站排尾的排法種有
 
種．
（5）5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有
 
種．
（6）女生互不相鄰的排法有
 
種，男女相間的排法有
 
種．
（7）甲與乙、丙都不相鄰的排法有
 
種．
（8）甲乙之間有且只有4人的排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
1-sin2
3π
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=1，
a
⊥
b
，若
c
=2
a
+3
b
，
d
=m
a
-4
b
，
c
⊥
d
，則實數(shù)m的值為（　　）
A、6B、3C、-3D、-6

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