【題目】已知數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是b1=1的等比數(shù)列,且.

分別求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;

令cn= an bn,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

【答案】1an=3n-1,bn=,2Tn= - 6n+731-n .

【解析】

試題解析:anbn+1+bn+1=nbn.

當(dāng)n=1時,a1b2+b2=b1.b1=1,b2=, a1=2,

{an}是公差為3的等差數(shù)列, an=3n-1,

. .

即數(shù)列{bn}是以1為首項,以為公比的等比數(shù)列, bn=,

cn= an bn=3n-1

Tn=2×+5×+8×+……+3n-1

Tn= 2×+5×+8×+……+3n-1

- Tn=2 +3×+3×……+3× -3n-1

=2 + 3×-3n-1

Tn= - 6n+731-n .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司2016年前三個月的利潤(單位:百萬元)如下:

月份

利潤

(1)求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程;

(2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測月和月的利潤;

(3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測該公司2016年從幾月份開始利潤超過萬?

相關(guān)公式: ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若曲線處的切線互相平行,求的值;

2)求的單調(diào)區(qū)間;

3)設(shè),若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦距為,左、右頂點分別為、,是橢圓上一點, 記直線、的斜率為、,且有.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓交于兩點, 、為直徑的圓經(jīng)過原點, 且線段的垂直平分線在軸上的截距為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生,經(jīng)過綜合測試,錄用了14名男生和6名女生,這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位:分),公司規(guī)定:成績在180分以上者到甲部門工作;180分以下者到乙部門工作.

(1)求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均值;

(2)如果用分層抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中共選取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是甲部門人選的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,面為矩形,的中點,交于點.

證明:

,求四面體AA1BC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

的極值點,求實數(shù)的值;

上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

III當(dāng)時,方程有實根,求實數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在汶川大地震后對唐家山堰塞湖的搶險過程中,武警官兵準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從湖壩上游漂流而下的一個巨大的汽油罐.已知只有5發(fā)子彈,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射擊是相互獨立的,且命中的概率都是.

(1)求油罐被引爆的概率;

(2)如果引爆或子彈打光則停止射擊,設(shè)射擊次數(shù)為,的分布列及.( 結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某科研機(jī)構(gòu)研發(fā)了某種高新科技產(chǎn)品,現(xiàn)已進(jìn)入實驗階段.已知實驗的啟動資金為10萬元,從實驗的第一天起連續(xù)實驗,第天的實驗需投入實驗費用為,實驗30天共投入實驗費用17700元.

(1)求的值及平均每天耗資最少時實驗的天數(shù);

(2)現(xiàn)有某知名企業(yè)對該項實驗進(jìn)行贊助,實驗天共贊助.為了保證產(chǎn)品質(zhì)量,至少需進(jìn)行50天實驗,若要求在平均每天實際耗資最小時結(jié)束實驗,求的取值范圍.(實際耗資=啟動資金+試驗費用-贊助費)

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