若曲線f(x)＝ax3＋ln x存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是__________．

a＜0

解析試題分析：∵f′（x）=3ax2+（x＞0）
∵曲線f（x）=ax3+lnx存在垂直于y軸的切線，
∴f′（x）=3ax2+=0有正解
即a=有正解，
∵＜0
∴a＜0，故答案為（-∞，0）.
考點：利用導函數(shù)研究曲線上的切線.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知A為函數(shù)圖像上一點，在A處的切線平行于直線，則A點坐標為     ;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)，g(x)滿足＝ax，且f′(x)g(x)+ f(x)·g′(x) <0，+=，若有窮數(shù)列{}(n∈N*)的前n項和等于，則n等于             .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若曲線在點處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，則實數(shù)的值是_______．

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如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線左側的圖形的面積為，則

（1）函數(shù)的解析式為_______；
（2）函數(shù)的圖像在點P(t0,f(t0))處的切線的斜率為,則t0=____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積等于_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知（為常數(shù)），在上有最小值，那么在上的最大值是        

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

(2014·哈爾濱模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+,g(x)=-m.若?x1∈[1,2],?x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),則實數(shù)m的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設．若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為，則______．

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