9．已知tana=3，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sina-2cosa}{5cosa+3sina}$
（2）（sina+2cosa）2．

分析 （1）由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．
（2）由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tana=3，∴（1）$\frac{4sina-2cosa}{5cosa+3sina}$=$\frac{4tana-2}{5+3tana}$=$\frac{12-2}{5+9}$=$\frac{5}{7}$；
（2）（sina+2cosa）2=$\frac{{sin}^{2}a+4sinacosa+{4cos}^{2}a}{{sin}^{2}a{+cos}^{2}a}$=$\frac{{tan}^{2}a+4tana+4}{{tan}^{2}a+1}$=$\frac{9+12+4}{9+1}$=$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．集合{1，3，5，7，9}用描述法表示出來應(yīng)是（　�。�
A．{x|x是不大于9的非負(fù)奇數(shù)}B．{x|1≤x≤9}
C．{x|x≤9，x∈N}D．{x∈Z|0≤x≤9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．計(jì)算機(jī)中常用16進(jìn)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)與10進(jìn)制得對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
16進(jìn)制0123456789ABCDEF
10進(jìn)制0123456789101112131415
例如用16進(jìn)制表示D+E=1B，則E×B=（　�。�
A．6EB．7CC．8FD．9A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．三位老師和三位學(xué)生站成一排，要求任何兩位學(xué)生都不相鄰，則不同的排法總數(shù)為144．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某校為評(píng)估新教改對(duì)教學(xué)的影響，挑選了水平相當(dāng)?shù)膬蓚�(gè)平行班進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)．甲班采用創(chuàng)新教法，乙班仍采用傳統(tǒng)教法，一段時(shí)間后進(jìn)行水平測(cè)試，成績(jī)結(jié)果全部落在[60，100]區(qū)間內(nèi)（滿分100分），并繪制頻率分布直方圖如右圖，兩個(gè)班人數(shù)均為60人，成績(jī)80分及以上為優(yōu)良．

（1）根據(jù)以上信息填好下列2×2聯(lián)表，并判斷出有多大的把握認(rèn)為學(xué)生成績(jī)優(yōu)良與班級(jí)有關(guān)？
是否
優(yōu)良
班級(jí)		優(yōu)良
（人數(shù)）		非優(yōu)良
（人數(shù)）		合計(jì)
甲
乙
合計(jì)
（2）以班級(jí)分層抽樣，抽取成績(jī)優(yōu)良的5人參加座談，現(xiàn)從5人中隨機(jī)選3人來作書面發(fā)言，求發(fā)言人至少有2人來自甲班的概率．
P（K2≥k）0.100.050.010
k2.7063.8416.635
（以下臨界值及公式僅供參考${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x+1}}+\frac{1}{2}，x≤2\\ \frac{2}{x-2}-{a^{x-3}}，x＞2（{a∈R，a≠0}）\end{array}\right.$若$f（{f（{f（3）}）}）=-\frac{6}{5}$，則a為（　�。�
A．1B．$\root{3}{{\frac{4}{25}}}$C．$2\sqrt{2}$D．$\root{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．拋物線x2=4y的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足：對(duì)于任意n∈N*且n≥2時(shí)，an+λan-1=2n+1，a1=4．
（1）若$λ=-\frac{1}{3}$，求證：{an-3n}為等比數(shù)列；
（2）若λ=-1．①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
②是否存在k∈N*，使得$\sqrt{{a}_{2k}{a}_{2k+1}}$+25為數(shù)列{an}中的項(xiàng)？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)在拋物線y=2x2上，l是AB的垂直平分線，
（Ⅰ）當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時(shí)，直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若OA⊥OB，弦AB是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)，若不過定點(diǎn)，說明理由．

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