p：?x∈R，sinx≤1，則命題￢p為
?x∈R，sinx＞1
?x∈R，sinx＞1
．
分析：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進行判斷即可．
解答：解：命題p為全稱命題，其否定為特稱命題，
則￢p：?x∈R，sinx＞1，
故答案為：?x∈R，sinx＞1．
點評：本題主要考查含有量詞的命題的否定，特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題p：?x∈R，sin≤1，則￢p：?x∈R，sinx＜1，
②當a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空；
③當x＞1時，有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2
④設有五個函數(shù).y=x，y=x
1
2
，y=x3，y=x2，y=2x，其中既是偶函數(shù)又在（0，+∞） 上是增函數(shù)的有2個．
其中真命題的序號是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列說法：
①命題“若α=
π
6
，則sin α=
1
2
”的否命題是假命題；
②命題p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，則?p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，
π
2
），使sin x+cos x=
1
2
”，命題q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B”，那么命題￢p∧q為真命題．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若p：?x∈R，sin x≤1，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知命題p：?x∈R，sin（π-x）=sinx；命題q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．下列命題是真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列說法：
①命題“若α=，則sin α=”的否命題是假命題；
②命題p：“?x∈R，使sin x?＞1”，則¬p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，），使sin x+cos x=”，命題q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B”，那么命題￢p∧q為真命題．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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