函數(shù)y=f（x）=x2-
54
x
（x＜0）的最小值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出單調(diào)區(qū)間，判斷函數(shù)的極小值也為最小值．
解答： 解：函數(shù)y=f（x）=x2-
54
x
（x＜0）的導(dǎo)數(shù)為：
f′（x）=2x+
54
x2
=
2x3+54
x2
，
令f′（x）＞0，則-3＜x＜0，f（x）遞增，
f′（x）＜0，解得，x＜-3．f（x）遞減．
則f（x）在x=-3處取得極小值，也為最小值，且為9+18=27．
故答案為：27．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值的求法，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求極值、最值，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某消防救濟(jì)隊(duì)共有10名隊(duì)員，為支援玉樹地震救援工作，決定派5人參加搶救工作，甲申請(qǐng)一定參加，乙、丙因技術(shù)要求至少去一個(gè)，則滿足要求的選派種數(shù)為（　　）
A、91B、81C、72D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，則△ABC是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=x
1
2
B、y=(
1
3
)x
C、y=sinx
D、y=log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)不等式組
x-y≤0
2x+y≤0
x-y+2≥0
ax-y+b≤0
，所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若D的邊界是菱形，則ab=（　　）
A、-2
10
B、2
10
C、2
5
D、-2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx＞2的解集相同，則實(shí)數(shù)a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=2sin（x-
π
4
），x∈[0，
π
2
]則f（x）的最大值為（　　）
A、2
B、0
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足線性約束條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
，其中 k＜0且為常數(shù)．
（1）若z=x+3y的最大值為8，則k=
 
；
（2）在（1）的條件下，設(shè)P（x，y）為相應(yīng)的可行域中任意一點(diǎn)，則滿足“x2+y2≤4”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y=-2x，x∈R}，B={y|y=x2-3x，x∈R}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{x|=
9
4
＜x＜0}
B、{x|x＜-
9
4
}
C、{（1，-2）}
D、{x|x≤-
9
4
}

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