（2012•瀘州模擬）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，當x=1時有最大值1．當x∈[m，n]（0＜m＜n）時，函數(shù)f（x）的值域為[
1
n
，
1
m
]，則
f(m)
f(n)
的值為（　�。�
分析：由x=1時有最大值1，及函數(shù)的值域，可知m≥1，從而[m，n]?[1，+∞）因此f（m）=
1
m
，f(n)=
1
n
，故可得證．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，當x=1時有最大值1，
∴a＜0，
∵當x∈[m，n]（0＜m＜n）時，函數(shù)f（x）的值域為[
1
n
，
1
m
]，
∴
1
m
≤1，即m≥1，
∴[m，n]?[1，+∞），
∴f（m）=
1
m
，f(n)=
1
n
，
∴
f(m)
f(n)
=
n
m
．
故選D．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應用，是基礎題．解題時要合理地利用函數(shù)的值域及最大值，避免了討論．
練習冊系列答案
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