Question

有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=log

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x是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以函數(shù)f（x）=log

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x在（0，+∞）上是增函數(shù)，以上推理中（　�。�

• A、大前提錯(cuò)誤
• B、小前提錯(cuò)誤
• C、推理形式錯(cuò)誤
• D、結(jié)論正確

Answer 1

考點(diǎn)：演繹推理的基本方法

專(zhuān)題：規(guī)律型,推理和證明

分析：對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的．

解答： 解：∵當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是一個(gè)增函數(shù)，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)
∴y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，
從而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查演繹推理的基本方法，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，分析出大前提是錯(cuò)誤的．