A. | 8064 | B. | 8065 | C. | 8067 | D. | 8068 |
分析 依題意,可得${a_{2n}}-{a_{2n-1}}=3,{a_{2n+1}}-{a_{2n}}=5\;({n∈{N^*}})$,a2n+1-a2n-1=8,于是可求得a2017的值.
解答 解:a2-a1=3,a3-a2=5,且an-an-1=an-2-an-3(n≥4),
∴a4-a3=a2-a1=3,
a5-a4=a3-a2=5,
…,
∴${a_{2n}}-{a_{2n-1}}=3,{a_{2n+1}}-{a_{2n}}=5\;({n∈{N^*}})$.
∴a2n+1-a2n-1=8,
∴${a_{2017}}=\sum_{k=1}^{1008}{({{a_{2k+1}}-{a_{2k-1}}})+{a_1}}=1008×8+1=8065$.
故選:B.
點評 本題考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用,求得${a_{2n}}-{a_{2n-1}}=3,{a_{2n+1}}-{a_{2n}}=5\;({n∈{N^*}})$,a2n+1-a2n-1=8是關(guān)鍵,考查推理與運算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (7,12) | B. | (12,15) | C. | (12,16) | D. | (15,16) |
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A. | 2a-1 | B. | 2a+1 | C. | 1-2-a | D. | 1+2-a |
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