試在拋物線y2=-4x上求一點(diǎn)P，使其到焦點(diǎn)F的距離與到A（-2，1）的距離之和最小，則該點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．(-
1
4
，1)		B．(
1
4
，1)		C．(-2，-2
2
)		D．(-2，2
2
)

精英家教網(wǎng)
∵y2=-4x
∴p=2，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）
依題意可知當(dāng)P，A和焦點(diǎn)三點(diǎn)共線且點(diǎn)P在中間的時(shí)候，距離之和最小如圖，
故P的縱坐標(biāo)為1，然后代入拋物線方程求得x=-
1
4
，
則該點(diǎn)坐標(biāo)為：（-
1
4
，1）．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線也是拋物線y2=4（x-1）切線，求a的值；
（2）若對(duì)于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x0處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x0的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所

做的第一題記分．做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

題號(hào)涂黑．

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，

求證：BE??BF=BC??BD

23．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在拋物線y2=4a(x+a)(a>0)，設(shè)有過(guò)原點(diǎn)O作一直線分別

交拋物線于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，試求|OA|??|OB|的最小值。

24．選修4—5；不等式選講

設(shè)|a|<1，函數(shù)f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線也是拋物線y2=4（x-1）切線，求a的值；
（2）若對(duì)于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在x∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線也是拋物線y2=4（x-1）切線，求a的值；
（2）若對(duì)于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在x∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l:y=2x-4交拋物線y2=4x于A,B兩點(diǎn)，試在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大面積.

 

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