已知F1和F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，P是雙曲線左支的一點，PF1⊥PF2，PF1=c，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．
5
-1		B．
3
+1
2
C．
3
+1		D．
5
+1
2
因為P是雙曲線左支的一點，又|PF1|=c，所以|PF2|=2a+c，
又PF1⊥PF2，所以|PF1|2+|PF2|2=4c2，
即c2+（2a+c）2=4c2，
c2-2ac-2a2=0．
e2-2e-2=0．
解得e=1-
3
（舍），或e=
3
+1．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)的左焦點和右焦點，O是坐標(biāo)系原點，且橢圓C的焦距為6，過F1的弦AB兩端點A、B與F2所成△ABF2的周長是12
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）是橢圓C上不同的兩點，線段PQ的中點為M（2，1），求直線PQ的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1和F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，P是雙曲線左支的一點，PF1⊥PF2，PF1=c，則該雙曲線的離心率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三回頭考聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知F1和F2分別是雙曲線的左、右焦點，P是雙曲線左支的一點， ，，則該雙曲線的離心率為（   ）

A．          B．          C．           D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省六校聯(lián)盟高三（下）回頭考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1和F2分別是雙曲線的左、右焦點，P是雙曲線左支的一點，PF1⊥PF2，PF1=c，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案