【題目】已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：①對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2﹣x．若f（a）=f（2020），則滿(mǎn)足條件的最小的正實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A. 28 B. 100 C. 34 D. 36

【答案】D

【解析】

取x∈（2m，2m+1），則 ∈（1，2]；f（ ）=2﹣，從而f（x）=2m+1﹣x，根據(jù)f（2020）=f（a）進(jìn)行化簡(jiǎn)，設(shè)a∈（2m，2m+1）則f（a）=2m+1﹣a=28求出a的取值范圍．

取x∈（2m，2m+1），則∈（1，2]；f（）=2﹣，從而

f（x）=2f（）=…=2mf（）=2m+1﹣x，其中，m=0，1，2，…，

f（2020）=210f（）=211﹣2020=28=f（a），

設(shè)a∈（2m，2m+1）則f（a）=2m+1﹣a=28，

∴a=2m+1﹣28∈（2m，2m+1），

即m≥5，a≥36，

∴滿(mǎn)足條件的最小的正實(shí)數(shù)a是36．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1 ．
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（1）求函數(shù)的解析式；

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A. B. C. D.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{ }的公差為1的等差數(shù)列，且a2=3，a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an3n ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】以下是新兵訓(xùn)練時(shí)，某炮兵連8周中炮彈對(duì)同一目標(biāo)的命中情況的柱狀圖：
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（2）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵甲對(duì)同一目標(biāo)的命中率，若每次發(fā)射相互獨(dú)立，且炮兵甲發(fā)射3次，記命中的次數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望；
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