3．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，若bsinA=3csinB，a=3，$cosB=\frac{2}{3}$，則b的值為$\sqrt{6}$．

分析 利用正弦定理化簡已知等式，根據(jù)b不為0得到a=3c，把a的值代入求出c的值，利用余弦定理表示出cosB，將各自的值代入即可求出b的值．

解答 解：利用正弦定理化簡bsinA=3csinB，得：ab=3bc，
∵b≠0，∴a=3c，
把a=3代入得：c=1，
由余弦定理得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{9+1-^{2}}{6}$=$\frac{2}{3}$，
解得：b=$\sqrt{6}$．
故答案為：$\sqrt{6}$

點評 此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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13．直線y=ax+b通過第一、二、三象限，則圓（x+a）2+（y+b）2=r2（r＞0）的圓心位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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（1）求點B的坐標；
（2）若直線l與兩平行直線l1：3x-4y+8=0和l2：3x-4y+c=0相交于E、F兩點，且|EF|=15$\sqrt{2}$，求實數(shù)c的值．

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A．B．C．D．

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已知函數(shù)，若是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則使函數(shù)有極值點的概率為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆四川成都七中高三10月段測數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線.

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（2）直線的極坐標方程為，其中滿足，若曲線與的公共點都在上，求.

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同步練習(xí)冊答案