已知f(x)=4x2-mx+1在(-∞,-2]上遞減,在[-2,+∞)上遞增,則f(1)=
 
分析:根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸,結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性建立等量關(guān)系,求得m的值,把1代入函數(shù)解析式即可求得結(jié)果.
解答:解:∵二次函數(shù)f(x)=x2-mx+2在(-∞,-2]上遞減,在[-2,+∞)上遞增,
∴二次函數(shù)f(x)=4x2-mx+1的對(duì)稱(chēng)軸為x=-2=
m
8

解得m=-16,
∴f(x)=4x2+16x+1,因此
f(1)=21
故答案為21.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,以及二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),根據(jù)題意得到二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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9
9
,f(-2)=
25
25
,g(-1)=
4
4

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