若a2+2b2=3（a＞0，b＞0），則a+2b的最大值為_(kāi)_____．
由a2+2b2=3，變形得：
a2
3
+
2b2
3
=1，即(
a
3
)2+(
2
3
b)2=1，
令
a
3
=cosx，
2
3
b=sinx，
∴a=
3
cosx，b=
3
2
sinx=
6
2
sinx，
則a+2b=
3
cosx+
6
sinx=3（
3
3
cosx+
2
3
3
sinx）=3sin（θ+x），（其中tanθ=
1
2
），
當(dāng)sin（θ+x）=1時(shí)，a+2b有最大值，最大值為3．
故答案為：3
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為
a1
=
1
1
，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為
a2
=
3
-2
，求矩陣A．
（2）選修4-4：坐標(biāo)與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線l的極坐標(biāo)方程為psin（θ-
π
3
）=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a2+2b2=3（a＞0，b＞0），則a+2b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若a2+2b2=3（a＞0，b＞0），則a+2b的最大值為_(kāi)_______．

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若a2+2b2=3（a＞0，b＞0），則a+2b的最大值為    ．

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