函數(shù)y=
x2
x4+9
（x＞0）的最大值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞0，
∴函數(shù)y=
x2
x4+9
=
1
x2+
9
x2
≤
1
2
x2•
9
x2
=
1
6
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
3
時(shí)取等號(hào)．
故答案為：
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（0，2）作圓C：x2+y2+2x=0的切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線l過定點(diǎn)A（4，0）且與拋物線C交于P、Q兩點(diǎn)，若以弦PQ為直徑的圓E過原點(diǎn)O．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)圓E的面積最小時(shí)，求E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=logax+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0上，其中mn＞0，則
2
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0≤α≤π，不等式x2-（2sinα）x+
1
2
cos2α≥0對(duì)x∈R恒成立，則α的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓T：
x2
4
+
y2
3
=1，A、B為橢圓T的左、右頂點(diǎn)，P為橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB交直線x=6于M、N兩點(diǎn)，則線段MN的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a，b 滿足a+3b=ab 則a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2-x+2
的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
-1≤x+y≤1
-1≤x-y≤1
，則2x+y的最大值和最小值分別為（　　）
A、1，-1B、2，-2
C、1，-2D、2，-1

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