過(guò)點(diǎn)A（0，2）作圓C：x2+y2+2x=0的切線，求切線方程．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專(zhuān)題：直線與圓
分析：化圓的一般式方程為標(biāo)準(zhǔn)式，求出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，當(dāng)斜率不存在時(shí)直接得到圓的切線方程，斜率存在時(shí)，由圓心到切線的距離等于圓的半徑求解切線的斜率，則圓的切線方程可求．
解答： 解：由x2+y2+2x=0，得（x+1）2+y2=1，
∴圓的圓心坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1，
當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，切線方程為為x=0；
當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)過(guò)點(diǎn)A（0，2）的圓x2+y2+2x=0的切線方程為y=kx+2，
即kx-y+2=0，
由
|-1×k+2|
k2+1
=1，解得：k=
3
4
．
∴切線方程為y=
3
4
x+2，即3x-4y+8=0，
綜上，切線方程為x=0或3x-4y+8=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線方程，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+4x+1（x∈[-1，1]）的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），方向向量為
d
=（1，1）的直線與C交于兩點(diǎn)A、B，若線段AB的中點(diǎn)為（4，1），則雙曲線C的漸近線方程是（　�。�
A、2x±y=0
B、x±2y=0
C、
2
x±y=0
D、x±
2
y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+m
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2，求：當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種水果的單個(gè)質(zhì)量在500g以上視為特等品 隨機(jī)抽取1000個(gè)水果．結(jié)果有50個(gè)特等品．將這50個(gè)水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組，得到所示的頻率分布表．
（Ⅰ）估計(jì)該水果的質(zhì)量不少于560g的概率；
（Ⅱ）若在某批該水果的檢測(cè)中，發(fā)現(xiàn)有15個(gè)特等品，據(jù)此估計(jì)該批水果中沒(méi)有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù)．
分組 頻數(shù) 頻率
[500，520] 10
[520，540] 0.4
[540，560] 0.2
[560，580] 8
[580，600]
合計(jì) 50 1.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格下跌．經(jīng)市場(chǎng)分析，價(jià)格模擬函數(shù)為以下三個(gè)函數(shù)中的一個(gè)：①f（x）=p•qx；②f（x）=px2+qx+1；③f（x）=x（x-q）2+p．（以上三式中p，q均為常數(shù)，且q＞1）（注：函數(shù)的定義域是[0，5]）．其中x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…，依此類(lèi)推．
（Ⅰ）請(qǐng)判斷以上哪個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)能準(zhǔn)確模擬價(jià)格變化走勢(shì)，為什么？
（Ⅱ）若該果品4月1日投入市場(chǎng)的初始價(jià)格定為6元，且接下來(lái)的一個(gè)月價(jià)格持續(xù)上漲，并在5 月1日達(dá)到了一個(gè)最高峰，求出所選函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，為保護(hù)果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬境外銷(xiāo)售，且銷(xiāo)售價(jià)格為該果品上市期間最低價(jià)格的2倍，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該果品在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌及境外銷(xiāo)售的價(jià)格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=1+
1
an-1
，求證：1≤an≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4lnx+x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=6時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1∈（0，1]，求證：f（x1）-f（x2）≥3-4ln2；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+2ln
ax+2
6x2
，對(duì)于任意a∈（2，4）時(shí)，總存在x∈[
3
2
，2]，使g（x）＞k（4-a2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x2
x4+9
（x＞0）的最大值為
 
．

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