已知函數(shù)，求

（1）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間與周期

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域

 

【答案】

， (1)減區(qū)間為 ，   ；

（2）值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917341878202762/SYS201206191735430320575733_DA.files/image004.png"> .            

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。第一問中，化簡三角函數(shù)為，然后結(jié)合正下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可知所求的單調(diào)減區(qū)間為以及周期的值。第二問中，得到

然后借助于正弦函數(shù)圖像得到值域。

【答案】，            ---------------4分

(1) 單調(diào)減區(qū)間為        ---------10分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917341878202762/SYS201206191735430320575733_DA.files/image005.png">，所以，因此可得值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917341878202762/SYS201206191735430320575733_DA.files/image004.png">              --------14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年遼寧卷）（12分）

已知函數(shù)，求

（1）函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；

（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)。求

（1）函數(shù)的最小正周期；

（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）函數(shù)在區(qū)間上的最值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南長沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.求:

（1）函數(shù)的最小值及取得最小值的自變量的集合；

（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題12分)

已知函數(shù)．求：

(1)求函數(shù)的最大值；     (2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案