Question

函數(shù)y=

x

+

1-x

的值域是

 

．

Answer 1

分析：先確定函數(shù)的定義域，再考查函數(shù)的平方的取值范圍，根據(jù)二次函數(shù)可求出函數(shù)平方的范圍，從而求出所求．

解答：解：y=

x

+

1-x

的定義域?yàn)閇0，1]
y=

x

+

1-x

的平方y(tǒng)²=1+2

x-x2

∈[1，2]
∴函數(shù)y=

x

+

1-x

的值域是[1，

2

]
故答案為：[1，

2

]

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含有根式的函數(shù)，可考慮轉(zhuǎn)化成計(jì)算平方的值域，轉(zhuǎn)化為熟悉的基本初等函數(shù)求值域，屬于基礎(chǔ)題．