Question

已知

4+mi

1+2i

∈R，則|m+6i|=（　�。�

• A、6
• B、8
• C、10
• D、8

  3

Answer 1

分析：利用兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡復(fù)數(shù)為 a+bi的形式，由 虛部為0，求得m的值，最后復(fù)數(shù)求模．

解答：解：∵復(fù)數(shù)

4+mi

1+2i

=

(4+mi)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

4+2m+(m-8)i

5

=

2m+4

5

+

m-8

5

i，
因為復(fù)數(shù)

4+mi

1+2i

∈R，
故m=8，
|m+6i|=|8+6i|=10
故選 C．

點評：本題考查復(fù)數(shù)是實數(shù)的概念、復(fù)數(shù)求模，本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．轉(zhuǎn)化為a+bi的形式．