設(shè)m∈{1，2，3，4}，n∈{-12，-8，-4，-2}，則函數(shù)f（x）=x3+mx+n在區(qū)間[1，2]上有零點的概率是（　�。�
A．
1
2
B．
9
16
C．
11
16
D．
13
16
根據(jù)題意，f′（x）=3x2+m，又由m＞0，則f′（x）=3x2+m＞0；
故f（x）=x3+mx+n在R上單調(diào)遞增，
則若函數(shù)f（x）=x3+mx+n在區(qū)間[1，2]上有零點，
只需滿足條件
f(1)≤0
f(2)≥0
，
從而解得m+n≤-1且2m+n≥-8，
∴-2m-8≤n≤-m-1，
當(dāng)m=1時，n取-2，-4，-8；
m=2時，n取-4，-8，-12；
m=3時，n取-4，-8，-12；
m=4時，n取-8，-12； 
共11種取法，
而m有4種選法，n有4種選法，則函數(shù)f（x）=x3+mx+n情況有4×4=16種，
故函數(shù)f（x）=x3+mx+n在區(qū)間[1，2]上有零點的概率是
11
16
；
故選C．
練習(xí)冊系列答案
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1870
1870
．

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設(shè)m∈{1，2，3，4}，n∈{-12，-8，-4，-2}，則函數(shù)f（x）=x3+mx+n在區(qū)間[1，2]上有零點的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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