15．已知sin（π+α）=$\frac{1}{3}$，則sin（-3π+α）=$\frac{1}{3}$．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得結(jié)果．

解答 解：∵sin（π+α）=$\frac{1}{3}$=-sinα，則sin（-3π+α）=-sinα=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓${Γ_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，其離心率為$\frac{1}{2}$；拋物線${Γ_2}：{y^2}=-4{a^2}x$的焦點F到準(zhǔn)線l的距離為8，H是準(zhǔn)線l上的點．
（1）求橢圓Γ1、拋物線Γ2的方程；
（2）過點F的直線交橢圓Γ1于P，Q兩點，設(shè)直線F2H，PH，QH的斜率分別為k1，k2，k3，探究：是否存在k1，k2，k3的一個排列（如“k3，k1，k2”，“k1，k3，k2”等），使得這個排列為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線$\frac{x^2}{12}$-$\frac{y^2}{4}$=1的一個焦點重合，直線y=x-4與拋物線交于A，B兩點，則|AB|等于（　�。�
A．28B．32C．20D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=x，b=2，B=60°，如果解此三角形有且只有兩個解，則x的取值范圍是$（{2，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）內(nèi)有最小值，則實數(shù)b的取值范圍（　�。�
A．（0，1）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．$（0，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．對某校高二年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）mp
[15，20）24n
[20，25）40.1
[25，30）20.05
合計M1
（1）若已知M=40，求出表中m、n、p中及圖中a的值；
（2）若該校高二學(xué)生有240人，試估計該校高二學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下面有5個命題：
①函數(shù)y=sin2x的最小正周期是π．
②若α為第二象限角，則$\frac{α}{3}$在一、三、四象限；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sin x的圖象和函數(shù)y=x的圖象有3個公共點．
④把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，真命題的編號是①④．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖，若k=5，k=10時，分別有S=$\frac{5}{11}$和S=$\frac{10}{21}$．
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=3n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x+xlnx，若a∈Z，且直線y=ax在曲線y=f（x+1）的下方，則a的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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