16．直線y=-x與函數(shù)f（x）=-x3圍成封閉圖形的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．0

分析 先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后然后依據(jù)圖形得到積分上限為1，積分下限為-1的積分，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．

解答 解：聯(lián)立方程可得$\left\{\begin{array}{l}{y=-x}\\{y=-{x}^{3}}\end{array}\right.$，解得x=-1，0，1，
∴直線y=-x與函數(shù)f（x）=-x3圍成封閉圖形的面積S=2${∫}_{1}^{0}$（x-x3）dx=2（$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{4}{x}^{4}$）|${\;}_{0}^{1}$=2（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{2}$，
故選：C

點評 考查學(xué)生會求出原函數(shù)的能力，以及會利用定積分求圖形面積的能力，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，一條巡邏船由南向北行駛，在A處測得山頂P在北偏東15°（∠BAC=15°）方向上，勻速向北航行20分鐘到達B處，測得山頂P位于北偏東60°方向上，此時測得山頂P的仰角60°，若山高為$2\sqrt{3}$千米，
（1）船的航行速度是每小時多少千米？
（2）若該船繼續(xù)航行10分鐘到達D處，問此時山頂位于D處的南偏東什么方向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（0，1），則向量$\overrightarrow{AB}$的長度為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．計算：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（sinx+2x）dx=$\frac{{π}^{2}}{4}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．學(xué)校在軍訓(xùn)過程中要進行打靶訓(xùn)練，給每位同學(xué)發(fā)了五發(fā)子彈，打靶規(guī)則：每個同學(xué)打靶過程中，若 連續(xù)兩發(fā)命中或者 連續(xù)兩發(fā)不中則要停止射擊，否則將子彈打完．假設(shè)張同學(xué)在向目標射擊時，每發(fā)子彈的命中率為$\frac{2}{3}$．
（1）求張同學(xué)前兩發(fā)只命中一發(fā)的概率；
（2）求張同學(xué)在打靶過程中所耗用的子彈數(shù)X的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知圓（x+3）2+y2=64的圓心為M，設(shè)A為圓上任一點，點N的坐標為（3，0），線段AN的垂直平分線交MA于點P，則動點P的軌跡是（　�。�
A．圓B．拋物線C．雙曲線D．橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知不同的直線l，m，n與不同的平面α，β，則下列四個命題中錯誤的是（　�。�
A．若m∥l，n∥l，則m∥nB．若m⊥α，m∥β，則α⊥βC．若m⊥β，α⊥β，則m∥αD．若m∥α，n⊥α，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，回歸分析是對相關(guān)關(guān)系的分析，因此沒有實際意義
B．獨立性檢驗對分類變量關(guān)系的研究沒有100%的把握，所以獨立性檢驗研究的結(jié)果在實際中也沒有多大的實際意義
C．相關(guān)關(guān)系可以對變量的發(fā)展趨勢進行預(yù)報，這種預(yù)報可能是錯誤的
D．獨立性檢驗如果得出的結(jié)論有99%的可信度就意味著這個結(jié)論一定是正確的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，A（-l，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H滿足GH平行于x軸（ G，H不重合）．求動點C的軌跡Γ的方程．

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同步練習(xí)冊答案