設當x=θ時，函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx取得最小值，則cosθ=______．
由f（x）=3sinx+4cosx
=5(
3
5
sinx+
4
5
cosx)，
令cosα=
3
5
，sinα=
4
5
，
∴f（x）=5（sinxcosα+cosxsinα）
=5sin（x+α）．
當x+α=-
π
2
+2kπ，k∈Z時，
即θ=x=-
π
2
-α+2kπ，k∈Z時，f（x）有最小值．
此時cosθ=cos(-
π
2
-α+2kπ)=-sinα=-
4
5
．
故答案為：-
4
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=msinx+cosx(m>0)的最大值為2.
(1)求函數(shù)f(x)在［0,π］上的單調遞減區(qū)間；(2)△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c, 且C=60°，c=3，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

化簡
1+tan15°
1-tan15°
等于（　�。�
A．
3
B．
3
2
C．3D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

sin135°cos15°-cos45°sin（-15°）的值為（　�。�
A．-
3
2
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把cosα+
3
sinα化為Asin（α+φ）（A＞0，0＜φ＜
π
2
）的形式即為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C是△ABC三內(nèi)角，向量
m
=（-1，
3
），
n
=（cosA，sinA），且
m
•
n
=1．
（1）求角A；
（2）若
1+sin2B
cos2B-sin2B
=-3，求tanB．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

化y=3sinx+
3
cosx為y=Asin（x+φ）（A＞0，φ∈（-π，π）形式：______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

，則范圍                   。

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