（13分）已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).記直線的斜率。

（1）同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷增大，試問(wèn)：他的判斷是否正確?若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不正確，請(qǐng)給出你的判斷。

（2）同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)、，使．試問(wèn)：他的判斷是否正確?若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若正確，請(qǐng)求出的取值范圍。

 

【答案】

 

（1）同學(xué)甲的判斷不正確

（2）同學(xué)乙的判斷正確

【解析】（1）同學(xué)甲的判斷不正確

依題意，=，，

當(dāng)時(shí)，>0；當(dāng)時(shí)，<0

所以，在上遞增，在上遞減                                （4分）

（2）同學(xué)乙的判斷正確

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．

(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）如果對(duì)任意的，，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年安徽省六校教育研究會(huì)高三2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．

(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)，若對(duì)任意恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．記直線的斜率。

（I）同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷增大，試問(wèn)：他的判斷是否正確?若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不正確，請(qǐng)給出你的判斷。

（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，。

（III）同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)、，使．試問(wèn)：他的判斷是否正確?若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若正確，請(qǐng)求出的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省高二3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．記直線的斜率為，

則的最大值為      

 

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